Zadanie 1.3.1

W czterech kolejnych latach inflacja w Polsce wynosiła odpowiednio: 7,3%; 10,1%; 5,5% i 1,9%. Jaka była średnia inflacja w tych 4 latach? Wynik podaj z dokładnością do drugiego miejsca po przecinku.

Rozwiązanie

Do policzenia średniej inflacji skorzystamy ze wzoru na średnią geometryczną, która uśrednia wartości procentowe. Każdą stopę procentową przedstawiamy w postaci ułamka dziesiętnego jako wzrost powyżej wartości 100%. Na koniec od obliczonej średniej geometrycznej odejmujemy 1 (aby zrekompensować początkowe zwiększenie wartości procentowych) i zamieniamy wynik z powrotem na procenty.
$$
\begin{array}{rl}
& \sqrt[4]{1,073 \cdot 1,101 \cdot 1,055 \cdot 1,019} = \\
&= \sqrt[4]{1,27002914} = \\
&= 1,0615817 – 1 \approx \mathbf{\underline{0,0616}}
\end{array}
$$

Odpowiedź

Średnia inflacja w okresie czterech lat, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku wynosi 6,16%.