W pewnej firmie badano, ile zwolnień lekarskich biorą w ciągu roku jej pracownicy. Wyniki przedstawione są w poniższej tabeli.

Liczba zwolnień	3	2	1	0
Procent pracowników	3%	20%	32%	45%

a) Jaka jest średnia liczba zwolnień w ciągu roku przypadająca na jednego pracownika tej firmy?
b) O ile procent więcej jest tych pracowników, którzy korzystali ze zwolnień lekarskich, niż tych, którzy nie byli na zwolnieniu?

Rozwiązanie

Ad a)

Niewiadomą \(x\) oznaczamy wszystkich pracowników tej firmy. Obliczamy ile było wszystkich zwolnień i dzielimy je przez liczbę pracowników.
$$
\frac{3 \cdot \frac{3}{100} \cdot x + 2 \cdot \frac{20}{100} \cdot x + 1 \cdot \frac{32}{100} \cdot x}{x} = \\
= \frac{9}{100} + \frac{40}{100} + \frac{32}{100} = \frac{81}{100} = \mathbf{\underline{0,81}}
$$

Odpowiedź

Średnia liczba zwolnień w ciągu roku przypadająca na jednego pracownika tej firmy wynosi 0,81.

Ad b)

55% pracowników tej firmy korzystało ze zwolnień lekarskich, natomiast 45% – nie. W celu obliczenia różnicy procentowej pomiędzy tymi wielkościami, należy ułożyć proporcję.
$$
\begin{array}{rcr}
45 & \Longleftrightarrow & 100\% \\
10 & \Longleftrightarrow & x\%
\end{array}
$$

Rozwiązujemy wyznaczając wartość \(x\).
$$ x = \frac {10 \cdot 100}{45} = \frac{200}{9} = \mathbf{\underline{22,(2)}} $$

Odpowiedź

Pracowników, którzy korzystali ze zwolnień lekarskich, w porównaniu do tych, którzy nie byli na zwolnieniu jest o około 22,22% więcej.