Zadanie 11.3

W bibliotece szkolnej badano, ile książek wypożyczają uczniowie klasy 1b pewnego technikum, w ciągu miesiąca. Uzyskiwane wyniki przedstawia poniższa tabela.

a) Oblicz średnią liczbę wypożyczonych książek w danym miesiącu dla klasy 1b. Wynik zaokrąglij do jednego miejsca po przecinku.
b) Oblicz jaki procent uczniów tej klasy wypożycza więcej książek niż wynosi średnia dla klasy.

Rozwiązanie

Ad a)

Średnią liczbę wypożyczonych książek otrzymamy sumując liczbę książek i dzieląc ją przez liczbę uczniów tej klasy. Jest to zwyczajna średnia arytmetyczna liczby wypożyczonych książek.

$$
\begin{array}{rl}
\overline{x} =& \frac{0 \cdot 4 + 1 \cdot 8 + 2 \cdot 4 + 3 \cdot 8 + 4 \cdot 3 + 7 \cdot 2 + 8 \cdot 1}{4+8+4+8+3+2+1} = \\
=& \frac{8+8+24+12+14+8}{30} = \\
=& \frac{74}{30} = 2,4(6) \approx \mathbf{\underline{2,5}}
\end{array}
$$

Odpowiedź

Średnia liczba wypożyczonych książek w danym miesiącu to 2,5.

Ad b)

Skoro średnia wypożyczonych książek wynosi 2,5, to mamy 14 uczniów, którzy wypożyczają powyżej tej średniej. Obliczamy jaki procent wszystkich uczniów stanowi liczba 14.

$$ \frac{14}{30} \cdot 100\% = 0,4(6) \cdot 100\% \approx \mathbf{\underline{46\%}} $$

Odpowiedź

46% uczniów tej klasy wypożycza więcej książek niż wynosi średnia dla całej klasy.