Zadanie 3.5.7

Za 16 biletów do cyrku zapłacono 303 zł. Bilet dla dziecka kosztował 15 zł, zaś dla osoby dorosłej był o 60% droższy. Oblicz ile kupiono biletów dla dorosłych a ile dla dzieci.

Rozwiązanie

W pierwszej kolejności obliczymy ile kosztował bilet dla dorosłych.
$$ 15 + 15 \cdot \frac{60}{100} = 15 + 15 \cdot \frac{3}{5} = 15 + 9 = 24 $$

Przed ułożeniem układu równań, definiujemy niewiadome:
\(x\) — liczba biletów dla dzieci
\(y\) — liczba biletów dla dorosłych

$$
\begin{array}{l}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y = 16 \\
x \cdot 15 + y \cdot 24 = 303
\end{array}
\right.
\\
\left\{
\begin{array}{l}
x = 16 – y \\
(16 -y) \cdot 15 + 24y = 303
\end{array}
\right.
\end{array}
$$
$$
\begin{array}{rl}
240 -15 y + 24y =& 303 \\
9y =& 63 ~~ /:9 \\
y =& \mathbf{\underline{7}} \\
x =& 16 – 7 = \mathbf{\underline{9}}
\end{array}
$$

Odpowiedź

Kupiono 9 biletów dla dzieci i 7 biletów dla dorosłych.