Zadanie 5.1.6

Dany jest ciąg arytmetyczny an, w którym a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 105. Oblicz a7.

Rozwiązanie

Ogólny wzór dla wyrazów ciągu arytmetycznego ma postać:
$$
a_n = a_1 + (n-1)r
$$

Stosujemy powyższy wzór dla równania z treści zadania.
$$
a_1 + 4r + a_1 + 5r + a_1 + 6r + a_1 + 7r + a_1 + 8r = 105 \\
5a_1 + 30r = 105 ~~ /:5 \\
a_1 + 6r = 21
$$

Ponieważ \(a_7 = a_1 + 6r\), to siódmy wyraz tego ciągu jest równy 21.

Odpowiedź

Wyraz a7 jest równy 21.

You may also like...

Dodaj komentarz

Twój adres e-mail nie zostanie opublikowany. Wymagane pola są oznaczone *