Zadanie 5.1.6
Dany jest ciąg arytmetyczny an, w którym a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 105. Oblicz a7.
Rozwiązanie
Ogólny wzór dla wyrazów ciągu arytmetycznego ma postać:
$$
a_n = a_1 + (n-1)r
$$
Stosujemy powyższy wzór dla równania z treści zadania.
$$
a_1 + 4r + a_1 + 5r + a_1 + 6r + a_1 + 7r + a_1 + 8r = 105 \\
5a_1 + 30r = 105 ~~ /:5 \\
a_1 + 6r = 21
$$
Ponieważ \(a_7 = a_1 + 6r\), to siódmy wyraz tego ciągu jest równy 21.
Odpowiedź
Wyraz a7 jest równy 21.
Najnowsze komentarze