Zadanie 5.1.6

Dany jest ciąg arytmetyczny an, w którym a5 + a6 + a7 + a8 + a9 = 105. Oblicz a7.

Rozwiązanie

Ogólny wzór dla wyrazów ciągu arytmetycznego ma postać:
$$
a_n = a_1 + (n-1)r
$$

Stosujemy powyższy wzór dla równania z treści zadania.
$$
a_1 + 4r + a_1 + 5r + a_1 + 6r + a_1 + 7r + a_1 + 8r = 105 \\
5a_1 + 30r = 105 ~~ /:5 \\
a_1 + 6r = 21
$$

Ponieważ \(a_7 = a_1 + 6r\), to siódmy wyraz tego ciągu jest równy 21.

Odpowiedź

Wyraz a7 jest równy 21.

You may also like...

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *