Zadanie 1.4.2
Wyznacz liczbę, której 16% jest liczbą o 9 mniejszą niż \(33 \frac{1}{3}\%\) liczby 630. Rozwiązanie Zapisujemy równanie opisujące treść zadania i wyznaczamy z niego szukaną liczbę. $$ \begin{array}{rcl} 16\% x + 9 &=& 33...
Category: 1. Liczby rzeczywiste
Zadanie 1.2.5
Wykaż, że liczba \( \log_{125} 3 \cdot \log_{\sqrt[3]6} 36 \cdot \log_9 5 \) jest naturalna
Zadanie 1.4.1
Para spodni i bluza kosztują tyle samo. Jeżeli spodnie stanieją o 4%, zaś bluza zdrożeje o 12%, to o ile procent więcej będzie trzeba zapłacić za 2 pary spodni i jedną bluzę? Rozwiązanie Przekładamy...
Zadanie 1.3.1
W czterech kolejnych latach inflacja w Polsce wynosiła odpowiednio: 7,3%; 10,1%; 5,5% i 1,9%
Zadanie 1.2.4
Uzasadnij, że nierówność \(\frac{1}{log_3 4} + log_8 4\sqrt{3} \lt 2 \) jest prawdziwa. Rozwiązanie Na początek zajmiemy się przekształcaniem lewej strony nierówności. $$ \begin{array}{rl} \frac{1}{log_3 4} + log_8 4\sqrt{3} =& log_4 3 + log_8...
Zadanie 1.2.3
Niech \(m = log_{21} 7\). Wykaż, że \(log_7 27 = \frac{3(1-m)}{m}\). Rozwiązanie Najpierw przekształcamy prawą stronę równania. $$ \frac{3(1-m)}{m} = \frac{3}{m} – 3 $$ Następnie podstawiamy wartość parametru \(m\) i przekształcamy równanie logarytmiczne do...
Zadanie 1.2.2
Wyznacz wartość parametru \(a\), dla której równanie \(2x^2 + 2x – log_2 a = 0\) ma jedno rozwiązanie. Rozwiązanie Założenie: \(a > 0\). Zapisujemy warunek jaki musi być spełniony, aby równanie kwadratowe miało jedno...
Zadanie 1.1.1
Wykaż, że jeżeli od liczby trzycyfrowej odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9
Najnowsze komentarze