Category: 2. Ciąg geometryczny
Zadanie 5.2.2
Liczby \(3^x + \frac{2}{9}; 3^x; 3^{x-1}\) są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Oblicz \(x\). Rozwiązanie Na początek stosujemy wzór wiążący trzy kolejne wyrazy ciągu geometrycznego. $$ a_n^2 = a_{n-1} \cdot a_{n+1} $$ Podstawiamy liczby z...
Zadanie 5.2.1
Ciąg {x – 3, x + 3, 6x + 2, …} jest nieskończonym ciągiem geometrycznym o wyrazach dodatnich. Oblicz iloraz tego ciągu i uzasadnij, że \(\frac{S_{19}}{S_{20}} \le \frac{1}{4}\), gdzie \(S_n\) oznacza sumę \(n\) początkowych...
Najnowsze komentarze