Tagged: ciąg arytmetyczny

0

Zadanie 5.1.4

Liczby log 2, log (x+2), log (x+6) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Rozwiązanie Założenia: $$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x+2>0 \\ x+6>0 \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} x>-2 \\ x>-6 \end{array} \right. \\...

0

Zadanie 5.1.3

Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n = \frac{5-2n}{2}\) dla \(n \ge 1\). Oblicz sumę dla \(a_{51} + a_{52} + a_{53} + … + a_{99} + a_{100}\). Rozwiązanie W pierwszej kolejności obliczamy sumę 50...

0

Zadanie 5.1.2

Suma \(S_n = a_1 + a_2 + … + a_n\) początkowych \(n\) wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego \((a_n)\) jest określona wzorem \(S_n = n^2 – 2\) dla \(n \geq 1\). Wyznacz wzór na \(n\)-ty wyraz...

0

Zadanie 5.1.1

Wykopanie 1 metra studni kosztuje 8 zł, a każdego następnego o 3 zł drożej. Oblicz: a) ile kosztuje wykopanie studni o głębokości 25 m; b) jaka była głębokość studni, jeśli jej wykopanie kosztowało 798...