Zadanie 1.2.5
Wykaż, że liczba \( \log_{125} 3 \cdot \log_{\sqrt[3]6} 36 \cdot \log_9 5 \) jest naturalna
Tagged: logarytm
Zadanie 5.1.4
Liczby log 2, log (x+2), log (x+6) są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x. Rozwiązanie Założenia: $$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x+2>0 \\ x+6>0 \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l} x>-2 \\ x>-6 \end{array} \right. \\...
Zadanie 1.2.4
Uzasadnij, że nierówność \(\frac{1}{log_3 4} + log_8 4\sqrt{3} \lt 2 \) jest prawdziwa. Rozwiązanie Na początek zajmiemy się przekształcaniem lewej strony nierówności. $$ \begin{array}{rl} \frac{1}{log_3 4} + log_8 4\sqrt{3} =& log_4 3 + log_8...
Zadanie 1.2.3
Niech \(m = log_{21} 7\). Wykaż, że \(log_7 27 = \frac{3(1-m)}{m}\). Rozwiązanie Najpierw przekształcamy prawą stronę równania. $$ \frac{3(1-m)}{m} = \frac{3}{m} – 3 $$ Następnie podstawiamy wartość parametru \(m\) i przekształcamy równanie logarytmiczne do...
Najnowsze komentarze