Wartość bezwzględna

Definicja wartości bezwzględnej

Wartością bezwzględną dowolnej liczby x nazywamy liczbę spełniającą następujące założenia:
$$
\begin{gather*}
|x| =
\begin{cases}\ \ \
x\quad \text{dla}\ \ x\geqslant 0 \\
-x\quad \text{dla}\ \ x<0 \end{cases} \end{gather*} $$ Inaczej mówiąc, wartością bezwzględną liczby nieujemnej jest ta sama liczba, a wartością bezwzględną liczby ujemnej jest liczba do niej przeciwna. Geometrycznie |x| jest odległością liczby x od punktu 0 na osi liczbowej.